注册 登录  
 加关注
   显示下一条  |  关闭
温馨提示!由于新浪微博认证机制调整,您的新浪微博帐号绑定已过期,请重新绑定!立即重新绑定新浪微博》  |  关闭

姚毓成的博客

本质在语法中道出自身

 
 
 

日志

 
 

“缺乏体悟”的理性思维现代创世论----姚毓成述评 (24)  

2016-01-03 17:02:49|  分类: 学习资料 |  标签: |举报 |字号 订阅

  下载LOFTER 我的照片书  |
###当下空间理论有三种:牛顿与笛卡尔的绝对空间;爱因斯坦与黎曼的相对空间;莱布尼茨、怀特海等的关系空间。
这是一个可靠的规律,当数学或哲学著作的作者以模糊深奥的话写作时,他是在胡说八道。----AN怀特海
数学方法渗透并支配着一切自然科学的理论分支。它愈来愈成为衡量科学成就的主要标志了。 ----冯纽曼
###狭义相对论到广义相对论的背景知识
 亨利·彭加勒 (Jules Henri Poincaré)是法国数学家、天体力学家、数学物理学家、科学哲学家,1854年4月29日生于法国南锡,1912年7月17日卒于巴黎。彭加勒的研究涉及数论、代数学、几何学、拓扑学、天体力学、数学物理、多复变函数论、科学哲学等许多领域。他被公认是19世纪后四分之一和二十世纪初的领袖数学家,是对于数学和它的应用具有全面知识的最后一个人。彭加勒在数学方面的杰出工作对20世纪和当今的数学造成极其深远的影响,他在天体力学方面的研究是牛顿之后的一座里程碑,他因为对电子理论的研究被公认为相对论的理论先驱。
彭加勒对经典物理学有深入而广泛的研究,对狭义相对论的创立有贡献。早于爱因斯坦,彭加勒在1897年发表了一篇文章“The Relativity of Space”〈空间的相对性〉,其中已有狭义相对论的影子。1898年,彭加勒又发表《时间的测量》一文,提出了光速不变性假设。1902年,彭加勒阐明了相对性原理。1904年,彭加勒将洛伦兹给出的两个惯性参照系之间的坐标变换关系命名为‘洛伦兹变换’。再后来,1905年6月,彭加勒先于爱因斯坦发表了相关论文:《论电子动力学》。  他从1899年开始研究电子理论,首先认识到洛伦茨变换构成群(1904年),第二年爱因斯坦在创立狭义相对论的论文中也得出相同结果。
洛伦兹变换(Lorentz transformation)是狭义相对论中两个作相对匀速运动的惯性参考系(S和S′)之间的坐标变换, 是观测者在不同惯性参考系之间对物理量进行测量时所进行的转换关系,在数学上表现为一套方程组。洛伦兹变换因其创立者——荷兰物理学家H·洛伦兹而得名。洛伦兹变换最初用来调和19世纪建立起来的经典电动力学同牛顿力学之间的矛盾,后来成为狭义相对论中的基本方程组。
1854年黎曼在格丁根大学发表的题为《论作为几何学基础的假设》的演说,创立了黎曼几何学。黎曼将曲面本身看成一个独立的几何实体,而不是把它仅仅看作欧几里得空间中的一个几何实体。1915年,A.爱因斯坦运用黎曼几何和张量分析工具创立了新的引力理论——广义相对论。
彭加勒生前对自已的狭义相对论评价平平不以为然。彭加勒去世,许多科学家建议爱因斯坦写一篇记念文章,爱因斯坦一直没有写。待到爱因斯坦功成名就,成为学界领军人物,写了歌颂彭加勒的文章,像歌颂红太阳一般,不地道。
怀特海(Alfred  North  Whitehead, 1861―1947),是19世纪末至20世纪上半叶活跃于英国和美国学术界的一位著名的数学家、数学逻辑家、科学哲学家和宇宙论形而上学家,“过程哲学”的创始人。美国实用主义哲学家怀特认为,“怀特海在所有人们的心目中同时具有三方面的人格――逻辑学家、科学哲学家和形而上学家。”对于怀特海的这三方面的人格,瑞士新托马斯主义者博亨斯基作了这样的说明:“怀特海是一个有多方面才能的思想家。他既是第一流的数学家,现代数理逻辑的创立者之一,同时又是机体哲学的创始人。从职业上说,他是一位数学家,可是他对历史表现出浓厚的兴趣,并且显示出他在这个方面具有渊博的知识。他的体系是从物理学中发展起来的,也包含有非常丰富的生物学思想,最后又汇合于宗教哲学。”怀特海尽管具有这三方面的人格,可是他在西方哲学界中享有的声望和影响,主要来自他所倡导的“宇宙论形而上学”或“思辨形而上学”。关于他的这种形而上学,美国自然主义哲学家克里科里安作了这样的评价:“怀特海构造了一种广阔的、连贯的、同时又是非独断的形而上学,这种形而上学把科学的最新发展与人类经验的其他某些丰富的方面综合到一起了。”对于他的思辨哲学,当代“过程哲学”的重要代表、怀特海的忠实信徒哈茨霍恩作了很高的评价:“怀特海既是一位形而形而上学家,又是一位宇宙论者,我认为他在这两个方面都是极其伟大的。在我看来,自莱布尼茨以来,没有任何人在其结论的适当性方面能够与他比美。”这些评论有的显然夸大,但从中也可以看出怀特海在西方哲学、特别是形而上学和宗教哲学中的地位和影响。
从1914年到1923年,怀特海在这段时期里,他的的兴趣转向自然科学、特别是物理学中的哲学问题。当时,爱因斯坦提出的相对论原理已引起国际上学术界、特别是物理学界的广泛注意。怀特海赞同爱因斯坦的相对论观点,并被看作当时对相对论有较深理解的科学家之一。1914年,他在巴黎举行的数理逻辑家的会议上宣读了《空间的相对论》一文,这篇文章标志着他的兴趣已转向科学哲学问题。接着,他又先后发表了三篇从哲学观点探讨时空的相对性问题的论文:《空间、时间和相对性》,1915年;《思想的构成》,1916年;《对某些科学观念的剖析》,1917年。与第一个时期的著作不同,这些文章已带有较多的哲学性质,它们所涉及的问题不仅是数学家和逻辑学家关心的问题。而且是哲学家、特别是科学哲学家深感兴趣的的问题。由于他的兴趣转向科学哲学,他在这段时期里也积极参加伦敦亚里士多德学会和英国科学促进会的学术活动。
    其后不久,怀特还有连续出版了他在科学哲学方面的三本重要著作:《自然知识原理探讨》,1919年;《自然概念》,1920年;《相对性原理》,1922年。与前几篇论文一样,这三本书也是着重探讨自然科学的基本原理。不过,他现在大大修改了他原来的经验主义立场,并且放弃了他在前几篇文章中提出的部分观点。这三本书的主题相同,内容上也大同小异。第二本书对第一本书作了一些提炼,删去了一些技术性的解释,第三本书有补充了一些对广义相对论的推演。
    在这段时期里,怀特海对爱因斯坦的相对论提出某些补充意见,但未引起物理学界的注意。他反对“科学的唯物主义”,反对心物二元论,反对所谓“自然界的二分法”,提出“事件”和“客体”这两个重要概念,为过渡到后来的思辨哲学作了准备。 
(30)几何学和相对论
在牛顿力学中,物体运动的合适参考系是绝对空间,欧几里德几何学被用作空间测度的理论。我们已经指出,牛顿的绝对空间概念受到 重重困难的困扰,经验证据不要求把绝对空间采纳为运动分析的参考系。而且,现在我们也熟悉了对欧氏几何学的取舍,这样我们就不必像牛顿那样,不得不把欧氏几何学视为力学理论的唯一基础。然而,爱因斯坦的广义相对论的一个显著特点是,在发展对物体运动的分析时,它勿需再用用绝对空间和欧氏几何学。如果我们再简要地考察一下,不利用那些在牛顿理论占据着如此中心地位的假定,相对论力学是以什么方式获得其目标的,那么我们就圆满地结束了我们对于牛顿理论和几何学的逻辑地位的讨论。
由爱因斯坦发展出来的这个称为“相对论”的力学系统,在某此方面是不幸的,因为就这个理论的实际意义而论,它无疑导致了许多错误的印象。可是,爱因斯坦成功地以这样一种方式表述了一个力学理论,其结果是使该理论的运动方程在一类更广泛的参考系中是不变的,这与牛顿理论中的运动方程颇为不同。请回想一下,经典运动方程对于那些参考惯性参考系或伽利略参考系的运动是有效的,当运动以相互间保持匀速运动的一组参考系中的任何一个为参考系时,经典运动方程仍保留其形式。然而,当使用非惯性参考系时,也就是,用牛顿的语言来说,当使用一个相对于绝对空间加速运动的参考系时,牛顿方程并没有对运动提供一个令人满意的分析。这样,按照牛顿理论,就有一类特许的参考系,在这种参考系上,运动方程是不变的。另一方面,爱因斯坦广义相对论的独特成就就是,它没有把这种特许的地位赋予任何一类参考系。这样物体的运动可以参考一个任意选定和空间坐标系。在一切连续可微的变换下,相对论的基本运动方程是不变的,而这类变换就确立了不同参考系的坐标之间的关联。
这里我们不关心爱因斯坦的成就的那些困难的技术细节,我们可以简明扼要地指出相对论的主要特点。爱因斯坦以两个步骤达到了他的理论。在狭义相对论中,他推广了伽利略----牛顿不变性原理,其结果是,这个原理不仅由力学方程所满足,而且也由麦克斯韦的电动力学方程所满足。由于这一目的,他仔细地分析了在物理学中制定空间测量和时间测量的条件,他表明那些被赋予长度和时间间隔的量本质上依赖于物体相对运动的状态。爱因斯坦推断说,根据这一假定----在进行空间测量和时间测量时使用了光信号,以及光速不依赖于其光源速度----如果一个物体以均匀的速度正相对于一个参考系s运动,那么在s中测量到的该物体的长度和时间间隔是这个相对速度的某一函数。爱因斯坦的分析要求修改牛顿的一个假定,即,一个物体的质量不依赖于它相对于一个系统的速度(而正是在这个系统中其质量被测定),因此在牛顿运动方程中必须进行重大修改。狭义相对论的净收入是,在一切惯性参考系中,经过修正的运动方程,以及麦克斯韦场方程,都是不变的。
然而,在表述力学和电动力学的方程时,狭义相对论还是赋予一类特殊的参考系以特许的地位。这对爱因斯坦来说似乎是反常的,因为在运动学是(亦即,当分析物体位置的变化时,不诉诸任何力作为这种变化的决定因素),一切运动都是相对的。因此,爱因斯坦着手发展一个动力学理论,这个理论将摆脱这一局限,并且无论采用什么参考系来分析物体的运动,它的基本方程都 会保留其形式(用专门的语言来说,运动方程对一切参考系都是协变的)。
  评论这张
 
阅读(156)| 评论(6)
推荐 转载

历史上的今天

在LOFTER的更多文章

评论

<#--最新日志,群博日志--> <#--推荐日志--> <#--引用记录--> <#--博主推荐--> <#--随机阅读--> <#--首页推荐--> <#--历史上的今天--> <#--被推荐日志--> <#--上一篇,下一篇--> <#-- 热度 --> <#-- 网易新闻广告 --> <#--右边模块结构--> <#--评论模块结构--> <#--引用模块结构--> <#--博主发起的投票-->
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

页脚

网易公司版权所有 ©1997-2017