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姚毓成的博客

本质在语法中道出自身

 
 
 

日志

 
 

《回答朋友:中国算术在当前数学中的地位?》与网友议论  

2016-05-07 22:12:54|  分类: 学习资料 |  标签: |举报 |字号 订阅

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陈卫麟:不是恭维,确实需要拜你为师真可谓“日有进取,不虚此生“。想当年你的数学功底并不出类拔萃,现在的文章怎么令一起扛过锄头,一起握过三角锄的伙伴如看天书。名利的追逐、家庭的重负让芸芸众生裹足不前。淡定真乃立国、立家、立人之基石。有志者事竟成。你是杂家就合适当学者。谢谢你激活我的脑,拨动了我的手。
姚毓成:《数学哲学--对数学的思考》、《西方文化中的数学》、《证明与反驳--数学发现的逻辑》、《后现代思想的数学根源》、《数学恩仇录----数学家的十大论战》、《什么是数学》。这是一套西方数学文化理念传播译丛,8月14日我只买到6本,还想买1本《数学与知识的探求》 ,其他2本《微积分概念发展史》和《高观点下的初等数学》看到了不想买。我不读数学,我读哲学。后来买到 了《数学与知识的探求》。这套书销售很好连续多次印刷。
姚毓成:科学为人类提供的世界图景、思维方式和价值规范,构成了一个系统的、完整的、强大的意义世界。然而,在科学的意义世界中,也隐含着科学自身所无法解决的主观与客观、主体与客体、个别与一般、观察与理论、逻辑与直觉、意识与潜意识、理性与非理性等等的矛盾与冲突。对这些矛盾与冲突的意义的寻求,构成了人的哲学意义世界。
现代物理学的两大支柱----广义相对论和量子力学(广义相对论把万有引力作为一种时空弯曲,量子力学是原子领域统治法则),还是描述基本能量线的弦理论,都没有对时空本身的存在给出任何解释。研究人员怎样才能原子尺度的量子理论和行星尺度的广义相对论统一起来。全世界的科学家都在说:我们对现实不该有两种显然不同的构想,它必然是一个庞大的包含所有的理论。
姚毓成:怀特海:回到过程哲学的原点
怀特海是以分析哲学为主流的英美哲学界复兴思辨哲学的先驱,他所创立的过程哲学在现代西方哲学中占有重要的地位。过程哲学思考的问题来自哲学史,思想材料来自经验科学,运思方式深受数学的影响。在自然机体论的基础上提供一个生生不息的宇宙图景从而摆脱机械唯物论带来的思想困扰是过程哲学的根本任务。在进化论、相对论、量子论展现的动态宇宙中研究人类经验的种种变化,探究理解事物性质的方式是过程哲学的内在动力。通过创造性地解读从笛卡尔到休谟的西方哲学思想,使哲学回到通俗的构思方向上来,从而为西方文化的危机寻找出路是过程哲学的基本价值取向。
  后现代主义者、生态主义者都把过程哲学看作自己的理论源泉,他们对现实问题的兴趣比对过程哲学本身的兴趣要浓厚得多,结果过程哲学被他们发展成了一种平面化的运动。意识类型的改变,思维模式的更新、新生活方式的出现需要个体经验的深度,只有水平的铺展而无垂直的提升,理论就不会对现实产生真正的效果。目前,国内过程哲学的研究已经跨越了译介阶段。深入到文本内部,寻找过程哲学深处跃动着的生机,探究“文本”与“现实”的深度关联是国内过程哲学研究亟待解决的问题。离开过程哲学产生的数学、物理和哲学背景做平面式推广是舍本逐末之举。为此,笔者从以下四个方面对理解过程哲学的思想进路进行探讨。
  过程哲学的数学根源
  怀特海和罗素在写作《数学原理》时接受了康托尔的“无穷集合”概念。“无穷集合的数学如何可能”是《数学原理》研究的主题。如果把这本著作的目标设定为“把数学还原为逻辑学”,不但贬低了这部著作的价值,而且会误解怀特海的全部哲学。怀特海不是一个逻辑主义者,他是一个应用数学家,他把适用于物理学的、具有丰富的经验扩展性的东西作为思考对象。从开始写作这部巨著之日起,怀特海就没有参加批判其他数理哲学立场的哲学争论,而是埋头于构造数学全体的宏大体系。怀特海的这一思想旨趣可以看作是他后来在《过程与实在》中构造思辨哲学体系的前奏。
  在《普遍代数》的序言中,怀特海写道:数学的理想是建立一套演算体系,明确地确认思维和外部经验事件的序列,以便通过推论把能够明晰描述的所有领域连接起来。一切严密的思考,除哲学、归纳推理和想象性的文学之外,都应是通过演算体系而展开的数学式的体系。
尽管怀特海在后来的《数学与善》中强调“精确性是虚妄的”,但他把人类的智力活动当作“广义的演算”这一基本思想方式却从未改变。
  康德的著作对怀特海的思想发生了最为强烈的影响,他的全部形而上学体系是根据康德的构造观念(诉诸一个自我组织、自我整合的原理)建构起来的。在这里有一个问题需要特别加以注意:康德求助于人类有限的感性直观形式,怀特海则求助于“积极的无限论”。“无穷集合的数学如何可能”和“纯粹数学如何可能”的思考畛域是不同的。这是我们进入过程哲学的前提。时刻不忘怀特海是一个数学家,是领会怀特海所有著作布局谋篇的关键。
  过程哲学的现代物理学基础
  20世纪的最初30年物理学发生了根本性的变革,现代物理学打开了一个我们的感觉无法达到的亚原子世界,我们只能通过盖格计数器、衍射图像来感知那里的运动。相对论和原子物理学的发展动摇了牛顿机械世界观的基础:绝对时空观、质密粒子、物理现象的严格因果性、客观描述自然的思想。相对论和量子力学迫使我们接受一个微妙的“机体宇宙”。在亚原子层次上,原子不再是坚实的实体了,它是一系列的事件。物质并不存在于确定的地点而是显示为某种“存在的倾向”,这也就是说,微观粒子时刻处于“待机”状态。从量子力学的角度来看,亚原子粒子不是孤立的实体,而是观察者与观察对象之间相互作用的结果。在原子世界中无法把“我”和这个世界分开。宇宙不再是相互分离的“基础建筑材料”的集合,而是统一体中各组成部分相互关联的复杂网络,与其说原子或基本粒子构成一个物与事实的世界,不如说它们构成一个潜能或可能性的世界。根据爱因斯坦的质能方程,质量是能量的一种存在形式,能量是与运动及过程有关的一种动态的性质,粒子的质量可以看作是一种动态的模式与过程。存在的趋势、粒子通过运动对限制作出反应、原子突然从一个“量子态”变换到另一个量子态,所有这些现象都有本质上的相互联系。
姚毓成:20世纪90年代开始,具有反实在论倾向的学者陆续开始将注意力转向质疑不可或缺性论证中的整体主义确证论假设。他们询问,以经典数学为基础的自然科学成功,是否真正确证了经典数学的客观真理性。1、整体主义确证论的难点与maddy的数学自然主义;2、对科学实践确证数学真理性的争议,之一“对比经验论”、因果解释与确证,之二数学工具主义、之三数学的实用上的不可或缺性与确证.
成熟的现代科学哲学是从维也纳学派开始的,作这当代知识论最主要的形式之一的逻辑实证主义是科学哲学历史的一个分界点,完整的科学理论体系得以形成。然后正统科学哲学由逻辑主义向历史主义转化,并成为科学哲学发展的主流。其代表人物应数波普尔和库恩。与此同时从科学哲学营垒里冲出一个叛逆费耶阿本德,从基本立场和目标与主流格格不入。海德格尔、福柯、马尔库塞、哈贝马斯、德里达、罗蒂、还有爱丁堡学派等等开始了对主流的一种从辩护、批判、解构到审度的流变。整套西方数学文化理念译丛(10套)正是春秋战国史。
拾乐客:发现自己感兴趣的是“概念”之间的逻辑关系。刚刚更正了我对爱因斯坦质能转换公式“计量单位”的意义初探。
  匆匆的第一稿,把“四维时空”写成了:立方米×秒=平方米×平方秒;
  现更改为:立方米/秒=平方米/平方秒
  却又发现,错写为乘积时、等号左右两边的“时空转换”关系,似乎更符合“数学逻辑”。而改为速度计量原本如此的“除法”之后,就失去了“数学逻辑”可提供的意义线索。只能认为,我想了几个月的这个等式“十分荒诞”;四维时空,原本就应该以“速度的平方”来描述。即:空间的某一维度在时间的维度上,以光速“传递着”空间“扭曲效应”。
  有一个观点,我十分自信:时空必须是可转换的。这不一定是物理、化学或生物的事实,却必须是概念的现阶段“逻辑关联”。因为,“能量”概念中、显然不包含“相伴随”的空间;而“物质”无论多小都会占据空间,除非是“波粒二象性”之下“仅被观察到”的非粒子状态。那么,当物质转换为能量之后,原本占据的空间去哪儿了?从概念的逻辑上讲,应该随着能量、转换成了时间。
  依据“熵”的“能量守恒式”增长特征,如果“物质不灭,能量守恒”在“质能”的整体上是成立的。那么,空间必须随着物质的能量化、而转为时间;否则,系统内的熵、就“不可能”随着能量的增加而减小——新增的能量没有“时间”去“耗散”!
  在“概念式逻辑”的自洽体系中,能量必须与时间一起呈动态,而物质必须与空间一起呈形态。
以上是我关于“质能”与“时空”一体化“相互转换”式动态模型的基本设想。
  需要求助的是“数学哲学”。我不知道,当代数学对“乘法”和“除法”的表述,还有那些可供哲学解读的更丰富的意义。
  爱因斯坦的质能互换公式,借助经济学的效率化意义,可以理解为:从物质转换而来的物理能量,使得空间的某个维度、在时间的“万向”维度上,化为了与时间同步的“膜式扩散”速度;且这种“扩散效应”的传播速度,等于光速——亦即:物质转化为能量、所产生的影响,以光速传播。
  总结一下,质能互换不仅是能量与物质“此消彼长”的量变,也是“时间”与“空间”相互转换的形变。且:
  1、能量的扩散,呈现“二维”的“膜的型态”,这或许是“空间扭曲”的原因;
  2、能量扩散的影响力,以光速“波及”四周。
  请有兴趣的科学哲学爱好者和数学哲学爱好者帮我想想,还可以怎样理解?如果反过来,能量在光合作用或其他生化反应中,变成了物质的结构化因子,时空又是怎么转换的?或时间是怎么在空间的形成中消失的?
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